TEMA V PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS EN UN CAUCE

TEMA V PROPIEDADES DE LOS SEDIMENTOS EN UN CAUCE

OBJETIVO: Analizar las principales propiedades del binomio agua-suelo, que permitan estudiar los problemas fundamentales de la hidráulica fluvial.

V.1 Distribución teórica de la granulometría.

V.2 Velocidad de caída de una partícula.

V.3 Inicio de arrastre en suelos cohesivos y granulares. Diámetro equivalente.

V.4 Diseño de cauces sin arrastre.

V.1 Distribución teórica de la granulometría.

INTRODUCCIÓN

Se denomina distribución granulometrica de un suelo a la división del mismo en diferentes fracciones, seleccionadas por el tamaño de sus partículas componentes; las partículas de cada fracción se caracteriza porque su tamaño se encuentra comprendido entre un valor máximo y un valor mínimo, en forma correlativa para las distintas fracciones de tal modo que el máximo de una fracción es el mínimo de la que le sigue correlativamente.

En suelos gruesos (gravas, arenas y limos no plásticos), de estructura simple, la característica más importante para definir su resistencia es la compasidad; la angulidad de los granos y la orientación de las partículas juegan también un papel importante, aunque menor.

Los suelos gruesos con amplia gama de tamaños (bien graduado) se compactan mejor, para una misma energía de compactación, que los suelos muy uniformes (mal graduado). Estos sin duda es cierto, pues sobre todo con vibrador, las partículas más chicas pueden acomodarse en los huecos entre las partículas más grandes, adquiriendo el contenido una mayor compasidad.

Una de las razones que han contribuido a la difusión de las técnicas granulometricas es que, en cierto sentido, la distribución granulometrica proporciona un criterio de clasificación. Los conocidos términos arcilla, limo, arena y grava tiene tal origen y un suelo se clasificaba como arcilla o como arena según tuviera tal o cual tamaño máximo. La necesidad de un sistema de clasificación de suelos no es discutible, pero el ingeniero ha de buscar uno en que el criterio de clasificación le sea útil.

La gráfica de la distribución granulometrica suele dibujarse con porcentajes como ordenadas y tamaños de las partículas como abscisas. Las ordenadas se refieren a porcentaje, en peso, de las partículas menores que el tamaño correspondiente. La representación en escala semilogaritmica resulta preferible a la simple presentación natural, pues en la primera se dispone de mayor amplitud en los tamaños finos y muy finos, que en escala natural resultan muy comprimidos.

La forma de la curva da idea inmediata de la distribución granulometrica del suelo; un suelo constituido por partículas de un solo tamaño estará representado por una línea vertical, una curva muy tendida indica gran variedad en tamaños (suelo bien graduado)

Medición con mallas: este análisis mecánico es el usado principalmente en suelos gruesos y su principio consiste en ordenar en forma descendente una serie de mallas(generalmente entre 7 u 8)este método de medición por mallas es muy utilizado para clasificar suelos gruesos sin embargo puede presentarse problemas para que pasen las partículas por las mallas mas finas.

En la siguiente figura se muestran algunas curvas granulometricas.

Con una medida simple de la uniformidad de un suelo Allen Hazen propuso el coeficiente de uniformidad

Cu = D60 / d10

En donde

D60 : tamaño tal, que el 60 % en peso, del suelo, sea igual o menor.

D10 : llamado por Hazen diámetro efectivo; es el tamaño tal que sea igual o mayor que el 10 % en peso del suelo.

En realidad la relación es un coeficiente de no uniformidad, pues su valor numérico decrece cuando la uniformidad aumenta. Los suelos con Cu < 3 se consideran muy uniformes; aun las arenas naturales muy uniformes rara vez se presentan Cu > 2.

Se define el coeficiente de curvatura del suelo para definir la uniformidad como:

Como dato complementario, es necesario para definir la uniformidad, se define el coeficiente de curvatura del suelo con la expresion:

Cc = (D30)2 / D60 * D10

D30 se define análogamente que los D10 y D60 anteriormente.

V.2 Velocidad de caída de una partícula.

La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de lasecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.

La ley de Stokes puede escribirse como:

,

donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y η la viscosidad del fluido.

La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.

Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con el peso aparente de la partícula en el fluido.

donde:

V_s es la velocidad de caída de las partículas (velocidad límite)

g es la aceleración de la gravedad,

ρ_p es la densidad de las partículas y

ρ_f es la densidad del fluido.

η es la viscosidad del fluido.

r es el radio equivalente de la partícula.

V.3 Inicio de arrastre en suelos cohesivos y granulares. Diámetro equivalente.

Criterios para definir la condición crítica de arrastre 

La determinación de la condición critica de arrastre no es tarea fácil, pues lo errático de los vórtices macroturbulentos en el seno del flujo, que dan ese carácter aleatorio y poco definido del inicio del arrastre, ha originado criterios diversos para precisar dicha condición. Sin embargo, en el caso de materiales no cohesivos, suele fijarse alguna de las condiciones siguientes:

 a) Cuando una partícula se mueve dentro del campo de observación.  

 b) Cuando varias partículas están en movimiento, pero puede contarse el número de ellas por unidad de área.

 c) Cuando existe movimiento generalizado de partículas, pero el transporte de ellas o gasto sólido es muy pequeño, y el fondo se conserva plano. 

 d) Cuando el cauce alcanza cierto grado de acorazamiento. 

e) Cuando el transporte o gasto sólido tiende a cero: Al relacionar el esfuerzo cortante del fondo con el gasto sólido, obtenido éste en condiciones muy cercanas a la crítica (gasto sólido pequeño y fondo plano), y se extrapola la tendencia hasta alcanzar el punto en que el gasto sólido es cero, es decir, cuando cesa el transporte de partículas. Una vez definida y lograda una determinada condición crítica de arrastre, ésta se expresa no sólo en términos de ciertas propiedades y características del material del cauce, como densidad y tamaño, sino también en función de las del flujo que da lugar a la condición crítica especificada. De ahí que el inicio de arrastre suele relacionarse con la densidad o viscosidad del fluido, con el esfuerzo cortante medio que el flujo crítico produce en el lecho del canal, τo , o con la velocidad media de dicho flujo, U, o bien con la velocidad que el flujo crítico produce en la partícula o cerca del fondo, ub. Estos parámetros se denotan comúnmente con el  subíndice c, por lo que en la condición crítica de arrastre se tiene que  

                                                             τo = τc                (2.1) 

                                                             U = Uc               (2.2) 

                                                             ub = uc               (2.3) 

A los parámetros  τc  , Uc    y    uc  se les denomina, respectivamente, esfuerzo cortante crítico, velocidad media crítica y velocidad crítica en el fondo, y son, correspondientemente, los valores máximos de esfuerzo cortante medio en el cauce, de velocidad media y de velocidad contigua o próxima al lecho que es capaz de resistir el material del cauce antes de ser arrastrado por el flujo. 

Los conceptos anteriores permiten explicar las diferencias entre los resultados de experiencias de distintos investigadores, así como la existencia de tantas formulaciones, ecuaciones o métodos

La determinación de la condición crítica de arrastre es una actividad importante en la ingeniería de ríos, ya que permite inferir las condiciones que originarían el acarreo o transporte de partículas del material del cauce, o bien las que favorecerían su depósito, de ahí que sea fundamental para el diseño, por ejemplo, de canales sin revestimiento y de protecciones de enrocamiento.

En una muestra de suelo no cohesivo interesa conocer la forma en que están distribuidos los tamaños de las partículas que el tamaño de una sola de ellas. Se trata de conocer la granulometría real o característica del material que constituye el lecho de un tramo de río.

ESFUERZO CORTANTE CRÍTICO PARA MATERIAL NO COHESIVO Y NO UNIFORME 

El diagrama de Shields,  y el de Yalin y Karahan, rigen para materiales no cohesivos constituidos por granos de tamaño uniforme. Sin embargo, el material o sedimento de los cauces naturales suele ser no uniforme y bien graduado, es decir, una mezcla partículas de muy diferentes tamaños, por lo que surgió la duda del criterio por seguir en la práctica, ya que cuando el  material es no uniforme y bien graduado, el esfuerzo cortante crítico de una fracción específica del material se ve afectado por la presencia de las demás fracciones, pues los granos gruesos protegen a los finos (acorazamiento). Se tiene así, por un lado, el problema de conocer el esfuerzo cortante crítico de una cierta fracción del material del cauce, τci  , o sea el caso de calcular el máximo esfuerzo cortante medio que pueden soportar, sin ser movidas o desplazadas, las partículas del material que poseen un tamaño o diámetro definido. Por el otro, está la cuestión de cómo estimar el esfuerzo cortante que resiste todo el material o mezcla de partículas, τc Para el primer caso, se cuenta con la fórmula de Egiazaroff y las ecuaciones de Hayashi, que se presentan en el apartado siguiente, en tanto que para el segundo se dispone de varios criterios empíricos y de los conceptos  de acorazamiento de Gessler

V.4 Diseño de cauces sin arrastre.

Las formulas de flujo uniforme, las cuales son usadas para canales estables, dan condiciones insuficientes para el diseño de canales erodables. Lo anterior se debe a que la estabilidad de estos últimos es una función compleja tanto del flujo hidráulico como de los materiales que forman el cuerpo del canal. Dos métodos para el diseño de canales erodables son presentados: El método de la velocidad permisible y el método de la fuerza tractiva, cualquiera de ellos solamente da una guía y no remplaza la experiencia y buen criterio del ingeniero.

En este método, la máxima velocidad permisible, o velocidad no erodable, es la mayor velocidad media que no causa erosión al cuerpo del canal. Esta velocidad es muy incierta y variable y puede únicamente estimarse por la experiencia y buen criterio. En 1925, Fortier y Escoby, publicaron a bien conocida tabla de velocidades permisibles en canales, la cual es presentada en la tabla 4.4.

La tabla también muestra los valores de n de Manning para varios materiales y los valores de la fuerza tractiva permisible. El procedimiento de diseño para un canal que se asume trapezoidal consiste de los siguientes pasos:

Para un material dado, estime el coeficiente de rugosidad de Manning, el talud y la velocidad máxima permisible.

Calcule el radio hidráulico por la formula de Manning.

Calcule el área de la sección transversal como A = Q / V.

Calcule el perímetro mojado, p = A / R.

Utilizando las expresiones para A y p, resuelva simultáneamente para el ancho del fondo del canal, b, y profundidad de flujo, y.

Adicione un borde libre, y modifique la sección para que sea practica.

Tabla 4.4.  Máxima velocidad permisible recomendada por Fortier y Escoby, correspondiente a valores de fuerza tractiva unitaria

(canales rectos y nuevos)

Material	N	Agua limpia		Agua con limos coloidales
		V (m / s )	τo  (N/m2)	V (m/s )	τo  (N /m2)
Arenas finas, no coloidales	0.020	0.457	1.29	0.762	3.59
Franco arenosos, no coloidal	0.020	0.533	1.77	0.762	3.59
Tierra firme común	0.020	0.762	3.59	1.070	7.18
Arcilla dura, muy coloidal	0.025	1.140	12.4	1.52	22.0
Grava fina	0.020	0.762	3.59	1.52	15.3
Tierra negra graduada a piedritas cuando no es coloidal	0.030	1.140	18.2	1.52	31.6
Limos graduados a piedritas cuando no es coloidal	0.030	1.220	20.6	1.68	38.3
Grava gruesa no coloidal	0.025	1.220	14.4	1.83	32.1
Piedras y ripio	0.035	1.520	43.6	1.68	52.7

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